6（x²-2x+1）/x的三次方-3x²+3x-1,这个题目是用分式的型式写出来的,但我打字打不出分式,请见谅,要求求出这个分式的值为整数时X的整数值,请写出解题过程,答案没用的,,我明天要去上学

Question

6（x²-2x+1）/x的三次方-3x²+3x-1,这个题目是用分式的型式写出来的,但我打字打不出分式,请见谅,要求求出这个分式的值为整数时X的整数值,请写出解题过程,答案没用的,,我明天要去上学了,请写出分母怎么化简,

Answer 1

用x^3表示x的三次方了.
分子就是6(x-1)^2.对于分母
x^3-3x^2+3x-1
=(x^3-x^2)-2(x^2-x)+(x-1)
=x^2(x-1)-2x(x-1)+(x-1) (提出公因子x-1)
=(x-1)(x^2-2x+1)
=(x-1)*(x-1)^2
=(x-1)^3
所以原式=6(x-1)^2/(x-1)^3=6/(x-1),讨论一下就知道：
(1)6/(x-1)=6:此时 x=2;
(2)6/(x-1)=3:此时 x=3;
(3)6/(x-1)=2:此时 x=4;
(4)6/(x-1)=1:此时 x=7;
(5)6/(x-1)=-1:此时 x=-5;
(6)6/(x-1)=-2:此时 x=-2;
(7)6/(x-1)=-3:此时 x=-1;
(8)6/(x-1)=-6:此时 x=0.
共有上述8种情况.