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有一串数按下面规律排123.234.345.456.567.从地一个算起,前100个数和是多少
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有一串数按下面规律排123.234.345.456.567.从地一个算起,前100个数和是多少
▼优质解答
答案和解析
第n个数是：n(n+1)(n+2)格式.
所求结果是将各个数对应位数相加,即结果是：
100*（1＋2＋3＋.＋100）＋10*（2＋3＋4＋.＋101）＋1*（3＋4＋5＋.＋102）
＝[100*（1＋100）*100/2]＋[10*(2+101)*100/2]＋[1*(3+102)*100/2]
＝100*101*50＋10*103*50＋1*105*50＝561750
所求结果是将各个数对应位数相加,即结果是：
100*（1＋2＋3＋.＋100）＋10*（2＋3＋4＋.＋101）＋1*（3＋4＋5＋.＋102）
＝[100*（1＋100）*100/2]＋[10*(2+101)*100/2]＋[1*(3+102)*100/2]
＝100*101*50＋10*103*50＋1*105*50＝561750
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