线性代数、一个矩阵的转置等于它的伴随,怎样求到它.

Question

线性代数、一个矩阵的转置等于它的伴随,怎样求到它.

Answer 1

由题意得 A*A'=A*adj(A)=|A|E两遍同取行列式,得|A|*|A'|=|A|因为 |A'|=|A|,故 |A|^2=|A|,所以|A|=0或者|A|=1.当|A|=0时,A*A'=0E=零矩阵,故有A=零矩阵；当|A|=1时,A*A'=E,所以A'=A的逆,此时A为正交矩阵.因此最终结果...