ΔABC的顶点A（1,4）,AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0,AC边上的中线所在方程为x-2y=0,球BC边所在的方

Question

ΔABC的顶点A（1,4）,AB边上的高所在的直线方程为x+y-1=0,AC边上的中线所在方程为x-2y=0,球BC边所在的方

Answer 1

有题知AB边上的高CD：x+y-1=0;AC边上的中线BE：x-2y=0,AB垂直CD得AB斜率为1,AB方程为
y=x+3,联立AB和BE解得B（-6,-3）,C在CD：x+y=1上设C（m,-m+1）,有中点坐标公式得
E（½（m+1）,½(-m+5)）,把E点坐标带入BE方程,解得m=3,即C（3,-2）,有B,C两点坐标可求出BC所在直线方程为x-9y-21=0.