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当m取什么整数时,关于x的方程二分之一mx-三分之五=二分之一(x-三分之四)的解是正整数?
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当m取什么整数时,关于x的方程二分之一mx-三分之五=二分之一(x-三分之四)的解是正整数?
▼优质解答
答案和解析
原式:
mx/2-5/3=(x-4/3)/2
两边同乘以6,得
3mx-10=3x-4
移相
3mx-3x=-4+10
即
3(m-1)x=6
两边同除以3,得
(m-1)x=2
所以x=2/(m-1)
因为m≠1,且只有m大于1时,x>0
当m=2时,x=1
当m≥3时,x为分数(x<1)
因此只有m=2时,x为正整数
mx/2-5/3=(x-4/3)/2
两边同乘以6,得
3mx-10=3x-4
移相
3mx-3x=-4+10
即
3(m-1)x=6
两边同除以3,得
(m-1)x=2
所以x=2/(m-1)
因为m≠1,且只有m大于1时,x>0
当m=2时,x=1
当m≥3时,x为分数(x<1)
因此只有m=2时,x为正整数
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