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已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.
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已知f(x)=(1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24,求展开式中含x^2的系数的最小值.
▼优质解答
答案和解析
f(x)
=1+(2x)^m+1+(2x)^n
因为（1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24
又因为24不等于2^n
所以m=3 n=2或m=2 n=3
此时x^2的次数为0
=1+(2x)^m+1+(2x)^n
因为（1+2x)^m+(1+2x)^n(m,n∈N*)的展开式中含x项的系数为24
又因为24不等于2^n
所以m=3 n=2或m=2 n=3
此时x^2的次数为0
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