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一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答
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一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时则是另一个完全平方数,请求出这个正整数
本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答
本题涉及求方程的整数解,常用因式分解解答
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答案和解析
当它加上100时是一个完全平方数.当它加上129时是另一个完全平方数,说明两个完全平方数相差29,
设前一个完全平方数开方后是x,
那么第二个完全平方数就是x+1,
列方程x^2+29=(x+1)^2,
解得x=14,
那个数:,14^2-100＝96
设前一个完全平方数开方后是x,
那么第二个完全平方数就是x+1,
列方程x^2+29=(x+1)^2,
解得x=14,
那个数:,14^2-100＝96
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