如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．

Question

如图所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出．已知入射角为i，A与O相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d．

Answer 1

设光线在介质上表面的折射角为r．
由折射定律n=(sini)/(sinr)得：sinr=(sini)/(n) ①
由几何关系得：介质的厚度 d=(L)/(2)cotr=(L)/(2)•(cosr)/(sinr)=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (sini)/(sinr)sinisinisinisinrsinrsinr得：sinr=(sini)/(n) ①
由几何关系得：介质的厚度 d=(L)/(2)cotr=(L)/(2)•(cosr)/(sinr)=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (sini)/(n)sinisinisininnn ①
由几何关系得：介质的厚度 d=(L)/(2)cotr=(L)/(2)•(cosr)/(sinr)=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (L)/(2)LLL222cotr=(L)/(2)•(cosr)/(sinr)=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (L)/(2)LLL222•(cosr)/(sinr)=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (cosr)/(sinr)cosrcosrcosrsinrsinrsinr=(L)/(2)•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (L)/(2)LLL222•(√(1-sin2r))/(sinr)②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (√(1-sin2r))/(sinr)√(1-sin2r)√(1-sin2r)√(1-sin2r)

1-sin2r

1-sin2r1-sin2r2rsinrsinrsinr②
由①②解得，d=(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (L)/(2)LLL222√((n2-sin2i)/(sin2i))．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． √((n2-sin2i)/(sin2i))

(n2-sin2i)/(sin2i)

(n2-sin2i)/(sin2i)(n2-sin2i)/(sin2i)n2-sin2in2-sin2in2-sin2i2-sin2i2isin2isin2isin2i2i．
答：介质的厚度d为(L)/(2)√((n2-sin2i)/(sin2i))． (L)/(2)LLL222√((n2-sin2i)/(sin2i))． √((n2-sin2i)/(sin2i))

(n2-sin2i)/(sin2i)

(n2-sin2i)/(sin2i)(n2-sin2i)/(sin2i)n2-sin2in2-sin2in2-sin2i2-sin2i2isin2isin2isin2i2i．