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急求x*dy/dx-2y=2x求通解.望详答还有就是求y=cx^2的通解为什么不是把它代入一阶线性方程啊
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急求x*dy/dx-2y=2x求通解.望详答
还有就是求y=cx^2的通解为什么不是把它代入一阶线性方程啊
还有就是求y=cx^2的通解为什么不是把它代入一阶线性方程啊
▼优质解答
答案和解析
xdy/dx-2y=2x
xdy-2ydx=2xdx
y=xu
dy=xdu+udx
x(xdu+udx)-2xudx=2xdx
xdu+udx-2udx=2dx
xdu=(u+2)dx
du/(u+2)=dx/x
ln|u+2|=ln|x|+C
通解ln|y/x+2|=ln|x|+C
xdy-2ydx=2xdx
y=xu
dy=xdu+udx
x(xdu+udx)-2xudx=2xdx
xdu+udx-2udx=2dx
xdu=(u+2)dx
du/(u+2)=dx/x
ln|u+2|=ln|x|+C
通解ln|y/x+2|=ln|x|+C
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