已知抛物线经过点（-1，0），（3，0），且函数有最小值-5，求抛物线的解析式．

Question

已知抛物线经过点（-1，0），（3，0），且函数有最小值-5，求抛物线的解析式．

Answer 1

∵抛物线经过点（-1，0），（3，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∵函数有最小值-5，
∴抛物线的顶点坐标为（1，-5），
设抛物线解析式为y=a（x-1）²-5，
把（-1，0）代入得4a-5=0，解得a=(5)/(4)，
∴抛物线解析式为y=(5)/(4)（x-1）²-5．