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线性方程组 第（5）题 为什么选B D选项又错在哪里?
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线性方程组 第（5）题 为什么选B D选项又错在哪里?
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从已知可得,方程组的解空间是 2 维的,因此必须有两个自由变量.
A 中,是两个自由变量 k1、k2,但后面的 1/2*(b1-b2) 不是方程组的解,所以 A 中的每个向量都不是解.
B 选项完全符合
C 中,同 A 一样.如果把 A、C 后面的减号换成加号,就都符合了.
D 中,a1-a2= -(a2-a1) ,因此可化为 (k1-k2)(a1-a2)+1/2*(b1+b2) ,本质上只有一个自由变量.
（事实上,A、B、C 中的两个向量线性无关,而 D 中的两个向量 a1-a2、a2-a1 线性相关）
从已知可得,方程组的解空间是 2 维的,因此必须有两个自由变量.
A 中,是两个自由变量 k1、k2,但后面的 1/2*(b1-b2) 不是方程组的解,所以 A 中的每个向量都不是解.
B 选项完全符合
C 中,同 A 一样.如果把 A、C 后面的减号换成加号,就都符合了.
D 中,a1-a2= -(a2-a1) ,因此可化为 (k1-k2)(a1-a2)+1/2*(b1+b2) ,本质上只有一个自由变量.
（事实上,A、B、C 中的两个向量线性无关,而 D 中的两个向量 a1-a2、a2-a1 线性相关）
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