某蔬菜市场组织20辆汽车装茄子、豆角、青椒三种蔬菜总42吨到外地销售,按规定每辆车只能装同一种蔬菜且必须装满,每种蔬菜不少于2车1：设有X辆车装茄子,Y辆车装豆角,根据下表提供的信息

Question

某蔬菜市场组织20辆汽车装茄子、豆角、青椒三种蔬菜总42吨到外地销售,按规定每辆车只能装同一种蔬菜且必须装满,每种蔬菜不少于2车
1：设有X辆车装茄子,Y辆车装豆角,根据下表提供的信息求Y与X之间的函数关系式,并求自变量X的取值范围
蔬菜品种 茄子 豆角 青椒
每辆车载量（吨） 2.2 2.1 2
每吨蔬菜获利（百元） 6 8 5
2：设此次外销活动的利润为W（百元）,求W与X的函数关系式,并设计一种方案,使利润最大

Answer 1

1：由题意知,2.2x + 2.1y + 2(20-x-y) = 42
化简得：y = 20 - 2x ( 9 ≥ x ≥ 2 ,且x为整数）
2：w = 2.2 × 6x + 2.1 × 8y + 2 × 5 × (20 - x - y)
代人y = 20 - 2x 得：w = 336 - 10.4x ( 9 ≥ x ≥ 2 ,且x为整数）
所以当 x = 2 时,即2辆车装茄子时,利润最大.