操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方

Question

操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF=___度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=___．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE= (1)/(2)∠COD- (1)/(2)∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α>∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=___．

Answer 1

计算：∵∠AOC=60°，∠COD=90°，
∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，
∴∠AOE=∠EOB=(1)/(2)∠AOB，∠COF=∠FOD=(1)/(2)∠COD，
∴∠EOF=∠BOE+∠COF=75°，
故答案为：75°；
归纳：(1)/(2)∠α+(1)/(2)∠β；
故答案为：(1)/(2)∠α+(1)/(2)∠β；
拓展：∵OE、OF分别平分∠AOB、∠COD，
∴∠DOE=(1)/(2)∠AOB=30°，∠DOF=(1)/(2)∠COD=45°，
∴∠EOF=∠DOF-∠DOE=15°；
反思：(1)/(2)∠α-(1)/(2)∠β，
故答案为：(1)/(2)∠α-(1)/(2)∠β．