如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为6212和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为2342、2+23422342、2+2342．

Question

如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形的面积分别为62(1)/(2)和4，则直角三角形的两条直角边边长分别为

(√(234))/(2)、2+(√(234))/(2)

(√(234))/(2)、2+(√(234))/(2)

．

Answer 1

∵大小正方形的面积分别为62(1)/(2)和4
∴大小正方形的直角边分别为(15)/(2)√(2)和2
设短直角边为x，则长直角边为2+x
故4+（2+x）²=62(1)/(2)
解得x=(√(234))/(2)
故两条直角边分别为(√(234))/(2)和2+(√(234))/(2)．