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2015年下半年,“豆芽花”发卡突然在全国流行起来,各地随处可见头上遍插“小草”的人群,其形象如图1所示:对这种头上长“草”的呆萌造型,大家褒贬不一.为了了解人们是否喜欢这
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2015年下半年,“豆芽花”发卡突然在全国流行起来,各地随处可见头上遍插“小草”的人群,其形象如图1所示:
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_07668373aa099d3f8b7d3cfa554510d8.jpg)
对这种头上长“草”的呆萌造型,大家褒贬不一.为了了解人们是否喜欢这种造型,随机从人群中选取50人进行调查,每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分.按规定,如果被调查者的打分超过60分,那么被调查者属于喜欢这种造型的人;否则,属于不喜欢这种造型的人.将收集的分数分成[0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100]五组,并作出如下频率分布直方图(如图2):
(Ⅰ)为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关,根据50位被调查者的情况制作的2×2列联表如下表,请在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型与自身喜欢动画片有关?
(Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为总体概率.现采用随机抽样方法抽取3人,记被抽取的3人中喜欢头上长“草”的造型的人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、期望E(X)和方差D(X).
下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d)
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对这种头上长“草”的呆萌造型,大家褒贬不一.为了了解人们是否喜欢这种造型,随机从人群中选取50人进行调查,每位被调查者都需要按照百分制对这种造型进行打分.按规定,如果被调查者的打分超过60分,那么被调查者属于喜欢这种造型的人;否则,属于不喜欢这种造型的人.将收集的分数分成[0,20],(20,40],(40,60],(60,80],(80,100]五组,并作出如下频率分布直方图(如图2):
(Ⅰ)为了了解被调查者喜欢这种造型是否与喜欢动画片有关,根据50位被调查者的情况制作的2×2列联表如下表,请在表格空白处填写正确数字,并说明是否有95%以上的把握认为被调查者喜欢头上长“草”的造型与自身喜欢动画片有关?
喜欢头上长“草”的造型 | 不喜欢头上长“草”的造型 | 合计 | |
喜欢动画片 | 30 | ||
不喜欢动画片 | 6 | ||
合计 |
下面的临界值表供参考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)如表:喜欢头上长“草”的造型不喜欢头上长“草”的造型合计喜欢动画片30939不喜欢动画片5611合计351550--------------------(3分)K2=50×(30×6-9×5)239×11×35×15=40501001=4.046>3.841所以有95%以...
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