求地球上一点的经纬度坐标已知地球上三个点的经纬度坐标,以及未知一点到这三个点的距离,求这个点的经纬度坐标先说下 ,这些点都在中国 帮帮忙推下这个未知点的经纬度坐标的公式!

Question

求地球上一点的经纬度坐标
已知地球上三个点的经纬度坐标,以及未知一点到这三个点的距离,求这个点的经纬度坐标
先说下 ,这些点都在中国 帮帮忙推下这个未知点的经纬度坐标的公式!

Answer 1

嗯,其实你问的这个问题是有现成答案的,只不过本问题已经不再属于现代数学学科的讨论范畴.
这实际上是测绘学里头大地测量学里头数学大地测量学的一个基础问题.比较冷门,一般民用是不会考虑的,都是如贝塞尔等1,200年前的学者提出的经典内容了.
既然问道就提一下吧.
已知三点的大地坐标（经纬度）P1,P2,P3,和待定点P4到P1,P2的距离差,P4到P2,P3的距离差,求解P4的坐标,这种计算叫椭球面双曲线交会法.（当然如果你要求不高也可以直接按球面三角双曲线求解交会）
但凡涉及测地线计算的,常用计算方法有贝塞尔辅助椭球法,微分改正公式.重点要注意微分改正法,容易编程实现.
提一下方法：
1.按椭球面大地反解求解大地方位角
2.按球面三角双曲线交会求P4的近似坐标
3.反求P4与两点间的测地线长度
4.根据大地线微分公式迭代求解P4精化坐标
这方面的公式量巨大,输入起来效果也不好.大地解算的正反解都有很多套公式,例如投影法,勒让德,贝塞尔,高斯平均引数等,需要根据大地线的长度来选择最佳方法.确实有实际需要或者在做科研可以去查阅“椭球面大地测量学”的内容.如果只是想进行实际应用那就确实是走了弯路了