如图，在△ABC中，AD为中线，点E、F、G为AD的四等分点，在△ABC内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为3838．

Question

如图，在△ABC中，AD为中线，点E、F、G为AD的四等分点，在△ABC内任意抛一粒豆子，豆子落在阴影部分的概率为

(3)/(8)

(3)/(8)

．

Answer 1

∵在△ABC中，AD为中线，
∴S_△ADC=(1)/(2)S_△ABC，S_△ADC=S_△ADB，
∵点E、F、G为AD的四等分点，
∴S_△EDC=(3)/(4)S_△ADC，S_△CGF=(1)/(4)S_△ADC，S_△BGF=(1)/(4)_△ADB，
∴S_△CGF=S_△BGF，
S_△EDC=(3)/(4)×(1)/(2)S_△ABC=(3)/(8)S_△ABC，
∴S_阴影部分=(3)/(8)S_△ABC，
∴豆子落在阴影部分的概率为(3)/(8)．
故答案为：(3)/(8)．