若向圆x2+y2=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线x-y+2=0上方的概率是14−12π14−12π．

Question

若向圆x²+y²=4所围成的区域内随机地丢一粒豆子，则豆子落在直线x-y+2=0上方的概率是

(1)/(4)−(1)/(2π)

(1)/(4)−(1)/(2π)

．

Answer 1

根据题意，圆x²+y²=4内位于直线x-y+2=0上方的
弓形面积为S'=(1)/(4)π×2²-(1)/(2)×2×2=π-2
∵圆x²+y²=4的面积S=π•2²=4π
∴所求的概率为P=(S′)/(S)=(π−2)/(4π)=(1)/(4)−(1)/(2π)
故答案为：(1)/(4)−(1)/(2π)