如图，边长为2的正三角形ABC内接于圆O，在圆O内随机撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC内的概率为334π334π．

Question

如图，边长为2的正三角形ABC内接于圆O，在圆O内随机撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC内的概率为

(3√(3))/(4π)

(3√(3))/(4π)

．

Answer 1

∵圆O是边长为2的正三角形ABC的外接圆
则圆O的半径R为(2)/(3)√(3)，
则圆O的面积为πR²=(4π)/(3)
而正三角形ABC的面积为√(3)
∴豆子落在正三角形ABC内的概率P=(√(3))/((4π)/(3))=(3√(3))/(4π)
故答案为：(3√(3))/(4π)