已知不等式组x-y≥0x+y≥0x≤2所表示的区域为D，|y|=x与|y|=12x2所围成的区域为M，现随机向区域D内抛一粒豆子，则豆子落在区域M的概率为（）A.16B.13C.12D.23

Question

已知不等式组

x-y≥0

x+y≥0

x≤2

所表示的区域为D，|y|=x与|y|=(1)/(2)x²所围成的区域为M，现随机向区域D内抛一粒豆子，则豆子落在区域M的概率为（　　）

A.

(1)/(6)

B.

(1)/(3)

C.

(1)/(2)

D.

(2)/(3)

Answer 1

由题意作出平面区域D与M如图，
S△OAB=(1)/(2)×2×4=4，
阴影部分的面积为4-2

∫

2 0

(1)/(2)x2dx=4-2×(1)/(6)x3

|

2 0

=4-(8)/(3)=(4)/(3)．
∴豆子落在区域M的概率为P=((4)/(3))/(4)=(1)/(3)．
故选：B．