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在菱形ABCD中,O是BD上的一点,AB=OB,OA=OC=OD=1,求菱形的边长
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在菱形ABCD中,O是BD上的一点,AB=OB,OA=OC=OD=1,求菱形的边长
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答案和解析
答案根号3 .ABCD为菱形,得知BC=CD=AB=AD,AB=OB可得BC=OB可得角BOC=角BCO,设角BCO为X,角CBO为Y,可得2*X+Y=180,由OD=OC可得角CDO=角DCO=角CBO,可得2Y+(180-X)=180,可得Y=30可得三角形CDO为等腰且角DCO为30度,从O点画一条垂直CD的垂线,按直角三角形30度角对边等于斜边的一半,即1：2：根号3,可得出CD等于根号3.
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