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如图,AD是∠BAC的角平分线,且AB=AC,在AD上任意取两点E、F,连BE、CE,BF、CF,求证：△BEF≌△CEF
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如图,AD是∠BAC的角平分线,且AB=AC,在AD上任意取两点E、F,连BE、CE,BF、CF,求证：△BEF≌△CEF
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答案和解析
因为角BAD=角CAD AB=AC 证明：
在△ABE和△ACE中
AE=AE,∠BAE=CAE,AB=AC
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE.
在△ABF和△ACF中,同理可得BF=CF.
在△BEF和CEF中,
BE=CF,BF=CF,公共边EF=EF,
∴△BEF≌△CEF
在△ABE和△ACE中
AE=AE,∠BAE=CAE,AB=AC
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∴BE=CE.
在△ABF和△ACF中,同理可得BF=CF.
在△BEF和CEF中,
BE=CF,BF=CF,公共边EF=EF,
∴△BEF≌△CEF
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