在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB求AP=AQ

Question

在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB
在三角形abc中,BE、CF分别是边AC、AB上的高,BP=AC,CQ=AB求AP=AQ

Answer 1

貌似你在图上标有∠Q=∠BAP,如果真有这个条件,那么这题就好做了.
∵∠APB是△APE的外角
∴∠APB=∠PAE+∠AEP
同理：∠AFC=∠Q+∠QAF
∵∠Q=∠BAP
∴∠AFC=∠QAF+∠BAP=∠QAP=90°
又∠QAC=∠QAP+∠CAP=90°+∠CAP
∠APB=∠AEP+∠CAP=90°+∠CAP
∴∠QAC=∠APB
在△ABP与△QCA中：
{ BP=AC
{ ∠APB=∠QAC
{ ∠Q=∠BAP
∴△ABP≌△QCA
∴AP=AQ
.打晕了...不知道对不对..