已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC

Question

已知点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90度,试说明AD//BC

Answer 1

亲 你这个问题没有图形真难解答,图形画出来是个四边形ABCD的模样,E在AB上
因为CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,所以∠EDC=∠EDA,∠DCE=∠BCE
所以∠EDA+∠BCE=∠EDC+∠DCE=90度
因为∠DEC=180度-(∠EDC+∠DCE)=180-90=90度,E在AB上,
所以∠AED+∠BEC=180-∠DEC=180-90=90度
所以∠A+∠B=180-（∠EDA+∠AED）+180-（∠BCE+∠BEC）
=360-(∠EDA+∠BCE)-(∠AED+∠BEC) =360-90-90=180度
所以AD//BC
打的我手要断了,这么多符号,真麻烦.自己画个图,很好解的.希望能帮到你吧.