如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证:F、G关

Question

如图,△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,延长CE到G,使CG=AB,若∠BCE=45°,求证:F、G关

Answer 1

你少写了条件,F是BD交CE的点吧?求证F、G关于AB对称吧?
过A作AM⊥BC
因为BD⊥AC,CE⊥AB
所以AM、BD、CE交于F点
因为CE⊥AB,∠BCE=45°
所以∠CBE=45°∠MFC=45°
所以EB=CE
因为AB=CG
所以GE=CG-EC=AB-EB=AE
因为∠MFC=45°
所以∠AFE=45°
又CE⊥AB
所以EF=AE=GE
因为EF=GE 且GF⊥AB
所以F、G关于AB对称