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已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
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已知数列An中,A1=2分之1,AN=1减AN减1分之1,AN前N项和为SN,求S2011
▼优质解答
答案和解析
AN=1减AN减1分之1=1/(1-A(N-1))
规律不明显,可以通过写出几项的方法,观察出来.
A1=1/2
则 A2=1/(1-1/2)=2
A3=1/(1-2)=-1
A4=1/(1-(-1)-=1/2
可以发现此数列的周期为3
又∵ 2011=3*670+1
∴ S2011=(1/2+2-1)*670+1/2=1005.5
规律不明显,可以通过写出几项的方法,观察出来.
A1=1/2
则 A2=1/(1-1/2)=2
A3=1/(1-2)=-1
A4=1/(1-(-1)-=1/2
可以发现此数列的周期为3
又∵ 2011=3*670+1
∴ S2011=(1/2+2-1)*670+1/2=1005.5
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