b/a+fgh/cde=1中abcdefgh与1,2,3,4,5,6,7,8一一对应答案是a=3b=1c=6d=7e=8f=4g=5h=21/3+452/678=1/3+2/3=1谁能告诉我接替思路?

Question

b/a+fgh/cde=1中abcdefgh与1,2,3,4,5,6,7,8一一对应
答案是a=3
b=1
c=6
d=7
e=8
f=4
g=5
h=2
1/3+452/678=1/3+2/3=1
谁能告诉我接替思路?

Answer 1

用假设法进行解题：
首先设a=1,这显然不成立.因为如果a=1,那么和值不可能为1的.
假如a=2,那么b=1.这也无可厚非.但是后面两个式子之和不满足条件和值为1,因为fgh/cde取的值不可能为1/2.
再设a=3,此时b可以取1和2两个值.
讨论b=1时候,那么fgh/cde=2/3,其中c,d,e,f,g,h分别是3,4,5,6,7,8中代定的数.
这一步比较关键,你应该预先估计一下分子的百位数,那就是f的值了.假设f为2,那么分母的百位数可能为3或4,除掉事先设定了的a=3,那么c可能为4.这对吗?显然不对.因为256/478,257/468,275/468,257/486,等所有的结果都不可能是2/3了.
（其实你想分母是个小于290的数字,要使这个分子式其值等于2/3,那么分母最大可能是3*145=435,这显然不可能的了.）
再来验证f为4的情况,分子最小可能是425,最大可能是487；又根据前面的假设fgh/cde=2/3,所以得到c的可能取值为6和7.
先来考虑c=6的情况,即有4gh/6de=2/3,其中g,h,d,e分别取2,5,7,8中的对应的数.
设g=2,此时4gh最大也就是428,要使4gh/6de=2/3,则6de=3*214=642,这显然不可能.
所以设g=5,即45h/6de=2/3,剩下的三个数易验证得到,
h=2,d=7,e=8符合题意.
所以1/3+452/678=1/3+2/3=1.这个就是解题的全过程.
花了这么多时间讲这个题目,竟然才发觉没有分数,哎,就当帮忙了.如果不清楚的地方你补充一下问题,我再修改修改你不明白的地方.好好学习吧!