谁知到时钟时针,分针的夹角公式.比如说给出小时数是区间[1,12]中的一个整数分钟数是区间[1,59]中的一个整数如何知道他们之间的角度?例子:时间是3:03 角度是73.5度(保留一位小数)

Question

谁知到时钟时针,分针的夹角公式.
比如说给出小时数是区间[1,12]中的一个整数
分钟数是区间[1,59]中的一个整数
如何知道他们之间的角度?
例子:时间是3:03 角度是73.5度(保留一位小数)

Answer 1

1个小时,时针转过的角度 = 360/12 = 30度
每分钟,时针转过的角度 = 30/60 = 0.5度
1个小时,分针转过的角度 = 360度
每分钟,分针转过的角度 = 360/60 = 6度
m点n分k秒时【0<=m<24,0<=n<60,0<=k<60, m,n,k都是整数】
时针从0点转过的角度a = [m + n/60 + k/3600]*30
= 30m + n/2 + k/120(度)
分针转过的角度b = [n/60 + k/3600]*360
= 6n + k/10(度)
m点n分k秒时的时针和分针所夹的角 = |a - b|
= |30m + n/2 + k/120 - (6n + k/10)|
= |30m - 11n/2 - 11k/120|(度）
【当|a-b|大于360度时,减去360度的倍数,保证最后的得数在0到360度之间】
【当要求夹角小于平面角的时候,如果最后的得数大于180度,再减一个180度,使得最后的得数在0到180度之间就行了】