在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,求此数列的通项公式

Question

在等差数列中,a1=4,d不等于0,且a1,a7,a10成等比数列,求此数列的通项公式

Answer 1

∵a1=4,a1、a7、a10成等比数列
∴根据等比数列的公式：
等比中项（a7）^2=a1×a10,
以及等差数列第N项的表示方法：
an=a1+(n-1)d
可推导出：
a7=4+6d
a10=4+9d
(4+6d)^2=4×(4+9d)
求解以上一元二次方程,得：
d=0(舍去）或d=-1/3
∴an=4-(n-1)/3