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(2011•峨眉山市二模)小洪站在房屋AB上看房屋CD,从A点看C点的俯角为32°,看点D的俯角为45°,若BD的长为32米,求房屋AB和CD的高度(精确到0.1米).以下参考数据可供使用,tan32°≈0.62,ta
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(2011•峨眉山市二模)小洪站在房屋AB上看房屋CD,从A点看C点的俯角为32°,看点D的俯角为45°,若BD的长为32米,求房屋AB和CD的高度(精确到0.1米).以下参考数据可供使用,tan32°≈0.62,tan45°=1,sin45°≈0.71,tan58°≈1.60.
▼优质解答
答案和解析
作CE⊥AB于E点,
∴BD=CE=32米,
∵从A点看C点的俯角为32°,看点D的俯角为45°,
∴∠BAD=45°,∠BAC=58°,
∵BD=AB=32米,
在Rt△AEC中,
AE=
=
≈
=20米,
∴CD=BE=AB-AE=32-20=12米.
∴房屋AB的高为32米,CD的高为12米.
∴BD=CE=32米,
∵从A点看C点的俯角为32°,看点D的俯角为45°,
∴∠BAD=45°,∠BAC=58°,
∵BD=AB=32米,
在Rt△AEC中,
AE=
CE |
tan∠BAC |
32 |
tan58° |
32 |
1.6 |
∴CD=BE=AB-AE=32-20=12米.
∴房屋AB的高为32米,CD的高为12米.
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