从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°,看正南方向一只船俯角为45°则此时两船间的距离为?哪位好心人帮帮我,谢谢谢谢谢谢啦

Question

从高出海平面h米的小岛看到正东方向有一只船俯角为30°,看正南方向一只船俯角为45°
则此时两船间的距离为?哪位好心人帮帮我,谢谢谢谢谢谢啦

Answer 1

令小岛顶部为O’,小岛底部为O,正东方向船在点A,正南方向船在点B,有OO’=h
在直角三角形O'OA中,∠OAO’=30°,OO’=h,所以OA=ctg30°*OO’=√3*h
同理,在直角三角形O'OB中,∠OBO’=45°,OO’=h,所以OB=ctg45°*OO’=h
由于正东与正南的夹角为90°,所以三角形AOB是也是直角三角形.
在直角三角形AOB中,∠AOB=90°,OA=√3*h,OB=h,所以AB=√（OA²+OB²）=2h
所以,两船距离为2h米.