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如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α、测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为．
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如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α、测得C点的俯角为β，则较低建筑物的高为______．▼优质解答
答案和解析
连接AD，AC，作AE∥BC交DC的延长线于点E．
∵
=tanα，
=tanβ，AE=BC=a，
∴DE=atanα，CE=atanβ．
∴CD=CE-DE=a（tanβ-tanα）．
故答案为：a（tanβ-tanα）．
∵
| DE |
| AE |
| EC |
| AE |
∴DE=atanα，CE=atanβ．
∴CD=CE-DE=a（tanβ-tanα）．
故答案为：a（tanβ-tanα）．
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