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如图,在一高为100m的房顶A上测得河两岸C,D的俯角分别为60°和45°,河宽是多少米?

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如图,在一高为100m的房顶A上测得河两岸C,D的俯角分别为60°和45°,河宽是多少米?
▼优质解答
答案和解析
∵在Rt△ABD中,∠BAC=45°,
∴∠ACB=∠BAC=45°,
∴BC=AB=100(米),
∵∠BAD=60°,tan∠BAD=
BD
AB

∴BD=tan60°×100=100
3
(米),
∴CD=BD-BC=100
3
-100(米);
答:河宽为100
3
-100米.