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水平地面上的甲，乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°．求甲乙两楼的高度．
题目详情
水平地面上的甲，乙两楼的距离为30米，从甲楼顶部测得乙楼顶部的仰角为30°，测得乙楼底部的俯角为45°．求甲乙两楼的高度．
▼优质解答
答案和解析
根据题意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=30m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=30×
=10
（m），
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=30×1=30，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（10
+30）m．
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=30×
| ||
| 3 |
| 3 |
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=30×1=30，
∴乙楼的高为：CD=CE+DE=（10
| 3 |
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