如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端的俯角为30°，已知条幅长30m，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑

Question

如图，为响应人民政府“形象重于生命”的号召，规划部门在甲建筑物的顶部D点测得条幅顶端A的仰角为45°，测得条幅底端的俯角为30°，已知条幅长30m，则底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC的长为______m．（答案可带根号）

Answer 1

作DF⊥AB于点F，则∠ADF=45°，∠EDF=30°．
设DF=x．
在Rt△ADF中，∵∠ADF=45°，∠A=45°．
∴AF=DF=x．
在Rt△FDE中，∵tan∠EDF=(EF)/(DF)．
∴EF=DF•tan30°=(√(3))/(3)x，
∴AE=AF+EF=x+(√(3))/(3)x，
∴x+(√(3))/(3)x=30．
解得x=45-15√(3)．
∴BC=DF=（45-15√(3)）m．
即甲，乙两建筑物的水平距离为（45-15√(3)）m．