如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=150+503150+503m．

Question

如图，从山顶A望地面的C、D两点，俯角分别为45°和60°，测得CD=100m，则山高AB=

150+50√(3)

150+50√(3)

m．

Answer 1

在Rt△ABC中，BC=AB×tan60°=√(3)AB，
在Rt△ABD中，BD=AB×tan45°=AB，
∵DC=BC-BD=（√(3)-1）AB=100，
∴AB=(100)/(√(3)−1)=150+50√(3)（m）．