在300m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为m．

Question

在300m高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为 ___ m．

Answer 1

在Rt△ABC中，AB=300m，sin∠BAC=sin30°=(1)/(2)，sin∠ACB=sin60°=(√(3))/(2)，
∴由正弦定理(AB)/(sin∠ACB)=(BC)/(sin∠BAC)，
得：DE=BC=(300×(1)/(2))/((√(3))/(2))=100√(3)m，
在Rt△AED中，∠EAD=60°，∠ADE=30°，DE=100√(3)m，
∴由正弦定理得：AE=(ED×sin∠ADE)/(sin∠EAD)=(100√(3)×(1)/(2))/((√(3))/(2))=100m，
则塔高DC=EB=AB-AE=300-100=200m．
故答案为：200．