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从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离.

题目详情
从高出海平面500米的直升飞机上,测得甲乙两船的俯角分别为45°和30°,已知两船分别在正东和正西,飞机和两船在同一铅垂面内,求两船的距离.
▼优质解答
答案和解析
由题意知:∠ACB=45°∠ADB=30°,
在直角△ABC中,BC=AB•cot45°,
在直角△ADE中,BD=AB•cot30°,
∵CD=BD+BC,
∴两船相距(
3
+1)AB=(500
3
+500)米.
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