我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向一段时间后到达B处，又测得该船的俯角

Question

我边防战士在海拔高度（即CD的长）为50米的小岛顶部D处执行任务，上午8时发现在海面上的A处有一艘船，此时测得该船的俯角为30°，该船沿着AC方向一段时间后到达B处，又测得该船的俯角为45度．其该船在这一段时间内的航程？
（计算结果保留根号）．

Answer 1

根据题意∠ADC=60°，∠BDC=∠DBC=45°，
∴BC=DC=50，
在Rt△ADC中，AC=CD•tan∠ADC=50√(3)，
AB=AC-BC=50（√(3)−1），
答：该船的这段时间内航程为50（√(3)−1）米．