为了开挖隧道AB，需要对A、B两地之间的直线距离进行测量．如图，已知直升飞机在空中P点处观察A地的俯角为45°，朝着AB方向飞行1000米后到达Q点，此时观察A地的俯角为30°，观察B地的俯角

Question

为了开挖隧道AB，需要对A、B两地之间的直线距离进行测量．如图，已知直升飞机在空中P点处观察A地的俯角为45°，朝着AB方向飞行1000米后到达Q点，此时观察A地的俯角为30°，观察B地的俯角为60°．利用上述测量得到的数据，你能求出A、B两地之间的距离吗？若能，求出A、B两地之间的直线距离；若不能，说明理由．（注：取√(3)=1.73，结果保留整数）

Answer 1

能，求出A、B两地之间的直线距离，理由如下：设DO的长度为x，由题意可知∠CPA=45°，∠COA=30°，所以∠PAC=45°，∠DOB=30°∴CO=AD=1.73x，PC=AC=DO=x，BD=xtan60°，∵PO=PC+CO=x+1.73x=2.73x=1000，∴x≈366.3，...