如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD=1503米，求山高AB．（精确到0.1米，3≈1.732）

Question

如图，从山顶A处看到地面C点的俯角为60°，看到地面D点的俯角为45°，测得CD=150√(3)米，求山高AB．（精确到0.1米，√(3)≈1.732）

Answer 1

由已知，可得∠ADB=45°，∠ACB=60°，∠CAB=30°，
∴在Rt△ABD中，DB=AB
在Rt△ABC中，CB=AB•tan30°，
∵DB=DC+CB，∴AB=DC+AB•tan30°，
∴AB=(DC)/(1−tan30°)=(150√(3))/(1−(√(3))/(3))≈614.3（米）
答：山高约614.3米．