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从200米的电视塔顶A测得地面上两点B,C的俯角分别为30度和45度,角BAC等于45度,求B,C间的距离.
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从200米的电视塔顶A测得地面上两点B,C的俯角分别为30度和45度,角BAC等于45度,求B,C间的距离.
▼优质解答
答案和解析
假设电视塔的高为 a .把塔底标O 点 则OBA=30° OCA=45°
则 由题意可得 AB=a/sin30°=2a AC=a/sin45°=√2 a
然后在 三角形ABC中 以知了2边和他们的夹角.
用余弦定理或者正弦定理
cos45°= (AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=√2/2
可得出 BC=√2a 即BC=200√2
则 由题意可得 AB=a/sin30°=2a AC=a/sin45°=√2 a
然后在 三角形ABC中 以知了2边和他们的夹角.
用余弦定理或者正弦定理
cos45°= (AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC=√2/2
可得出 BC=√2a 即BC=200√2
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