（2014•高淳区一模）如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正

Question

（2014•高淳区一模）如图，一艘潜艇在海面下500米深处的A点，测得正前方俯角为31.0°方向上的海底有黑匣子发出的信号，潜艇在同一深度保持直线航行500米，在B点处测得海底黑匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75，sin31.0°≈0.51，cos31.0°≈0.87，tan31.0°≈0.60）

Answer 1

作CD⊥AB于D，
依题意，AB=500米，∠DAC=31.0°，∠CBD=36.9°，
设CD=x，
在Rt△ACD中，tan31.0°=(CD)/(AD)，
∴AD=(5)/(3)x．
在Rt△BCD中，tan36.9°=(CD)/(BD)，
∴BD=(4)/(3)x．
∵AD-BD=AB，
∴(5)/(3)x-(4)/(3)x=500，
解得x=1500，
x+500=2000．
答：海底黑匣子C所在点距离海面的深度为2000米．