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如图所示，两幢建筑物的水平距离为36m，从A点测量D点的俯角α为36°，测量C点的俯角β为45°，求这两幢建筑物的高度．（精确到0.1m）
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如图所示，两幢建筑物的水平距离为36m，从A点测量D点的俯角α为36°，测量C点的俯角β为45°，求这两幢建筑物的高度．（精确到0.1m）▼优质解答
答案和解析
过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
∴DE=BC=36m，BE=CD，
在Rt△ABC中，∠ACB=β=45°，
∴AB=BC=36.0（m），
在Rt△AED中，∠ADE=α=36°，
∴AE=DE•tan36°≈36×0.73≈26.3（m），
∴BE=AB-AE=9.7（m）．
答：这两幢建筑物的高度分别约为：36.0m与9.7m．
过点D作DE⊥AB于点E，则四边形BCDE是矩形，
∴DE=BC=36m，BE=CD，
在Rt△ABC中，∠ACB=β=45°，
∴AB=BC=36.0（m），
在Rt△AED中，∠ADE=α=36°，
∴AE=DE•tan36°≈36×0.73≈26.3（m），
∴BE=AB-AE=9.7（m）．
答：这两幢建筑物的高度分别约为：36.0m与9.7m．
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