小明和小刚一起去测上海东方明珠塔（BC）的高度，如图所示，他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°（AE与地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，则该塔的高为（）

Question

小明和小刚一起去测上海东方明珠塔（BC）的高度，如图所示，他们在离塔200米的大楼楼顶A处用测角仪测得的仰角∠BAE=60°（AE与地面CD平行），塔底的俯角∠CAE=30°，则该塔的高为（　　）米（测角仪的高度不计）

A．300√(3)
B．400
C．(800)/(3)√(3)
D．100+200√(3)

Answer 1

∵AE与地面CD平行，
∴∠AEB=∠AEC=90°，
∴BE=tan∠BAE•AE=tan60°•200=200√(3)（米），
CE=tan∠CAE•AE=tan30°•200=(200)/(3)√(3)（米），
∴BC=BE+CE=200√(3)+(200)/(3)√(3)=(800)/(3)√(3)，
故选：C．