北京时间6月1日14时，一架法航A330客机失事，坠入大西洋深海．法国政府派出潜艇在深海搜索记录了失事原因的飞机黑匣子．如图，一艘潜艇在海面下1500米A点处测得俯角为30°正前方的海底

Question

北京时间6月1日14时，一架法航A330客机失事，坠入大西洋深海．法国政府派出潜艇在深海搜索记录了失事原因的飞机黑匣子．如图，一艘潜艇在海面下1500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度．（精确到米，参考数据：√(2)≈1.414，√(3)≈1.732，√(5)≈2.236）

Answer 1

由C点向AB作垂线，交AB的延长线于E点，并交海面于F点．已知AB=4000（米），∠BAC=30°，∠EBC=60°．∵∠BCA=∠EBC-∠BAC=30°，∴∠BAC=∠BCA（2分），∴BC=BA=4000（米）．在Rt△BEC中，EC=BC•sin60°=4000×32=2...