我国的“蛟龙号”创造了世界同类潜水器最大下潜深度纪录7062米．如图，在某次任务中，“蛟龙号”在点A处测得正前方海底沉船C的俯角为45°，然后在同一深度向正前方直线航行600米到点B

Question

我国的“蛟龙号”创造了世界同类潜水器最大下潜深度纪录7062米．如图，
在某次任务中，“蛟龙号”在点A处测得正前方海底沉船C的俯角为45°，然后在同一深度向正前方直线航行600米到点B，此时测得海底沉船C的俯角为60°，那么“蛟龙号”在点B下潜到沉船C处，下潜的垂直深度是（　　）米．

A. 600-600

√(3)

B. 600+600

√(3)

C. 900-300

√(3)

D. 900+300

√(3)

Answer 1

作CD⊥AB于点D．
设CD=x（米），
∵在直角△ACD中，tan∠CAD=(CD)/(AD)，即(x)/(AD)=tan45°=1，
∴AD=CD=x（米）．
同理，BD=(CD)/(tan∠CBD)=(x)/(tan50°)=(√(3)x)/(3)（米）．
∵AB=AD-BD，
∴x-(√(3))/(3)x=600，
解得：x=900+300√(3)．
故选D．