如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（）A.803mB.603mC.403mD.303m

Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为60m，这栋高楼BC的高度为（　　）

A. 80

√(3)m

B. 60

√(3)m

C. 40

√(3)m

D. 30

√(3)m

Answer 1

过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD=30°，∠CAD=60°，AD=60m，
在Rt△ABD中，BD=AD•tan30°=60×(√(3))/(3)=20√(3)（m），
在Rt△ACD中，CD=AD•tan60°=60×√(3)=60√(3)（m），
∴BC=BD+CD=80√(3)（m）．
故选A．