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如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.(1)求船的航
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如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°,俯角为60°的C处.
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D、处,问此时船距岛A有多远?
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D、处,问此时船距岛A有多远?
▼优质解答
答案和解析
(1)在Rt△PAB中,∠APB=60°,PA=1,∴AB=
.
在Rt△PAC中,∠APC=30°,
∴AC=
.
在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°,
∴BC=
=
=
.
则船的航行速度为
3 |
在Rt△PAC中,∠APC=30°,
∴AC=
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3 |
在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°,
∴BC=
AC2+AB2 |
(
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| ||
3 |
则船的航行速度为
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