（2011•河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10

Question

（2011•河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第-高钢塔．小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：√(3)≈1.732，√(2)≈1.414．结果精确到0.1米）

Answer 1

作DF⊥BO于点F，
∵DE∥BO，α=45°，
∴∠DBF=α=45°，
∴Rt△DBF中，BF=DF=268，（2分）
∵BC=50，
∴CF=BF-BC=268-50=218，
由题意知四边形DFOG是矩形，
∴FO=DG=10，
∴CO=CF+FO=218+10=228，（5分）
在Rt△ACO中，β=60°，
∴AO=CO•tan60°≈228×1.732=394.896，（7分）
∴误差为394.896-388=6.896≈6.9．（米）．
即计算结果与实际高度的误差约为6.9米．（9分）